satranc-buğday

Bugün satranç diye bildiğimiz oyunu kurgulayan bilgin, oyunu Pers Kralı’na sunduğunda çok memnun olan kral, “Dile benden, ne dilersen” demiş. Bilgin kendisine uzatılan hazine dairesinin anahtarını elinin tersiyle itip, kraldan satranç tahtasının sol alt köşesindeki kareye bir buğday tanesi koymasını ve sonra her kareye bir önceki karenin iki katı buğday tanesi koymasını ve bu şekilde 64. kareye kadar gitmesini istemiş. “Bana bu kadar buğday verseniz yeter.” demiş. Zenginliğinden gurur duyan kral, tebessümle, bilginin alçak gönüllülüğünü övüp, vezirine “Dileği, yerine getirin” diye emir vermiş.
Hesaplamaya başlayınca ilk kareler kolay gitmiş. Birinci kareye bir buğday, ikinci kareye iki buğday, üçüncü kareye dört buğday… Ancak 10. kareye gelindiğinde toplam 1023 buğday vermeleri gerekiyor. Bu yaklaşık bir avuç buğdaya karşılık gelir; ben sizin için saydım. Hesabın hep böyle gideceğini, rahibe hep böyle üç beş buğday vereceklerini zannediyorlardı. Zaten 15. karede yalnızca 1.5 kilo buğday vereceklerdi. 25. kareye gelince vermeleri gereken buğdayın 1.5 ton olduğunu görmüşler ama fazla heyecanlanmamışlar. Oysa 31. kareye gelince bu işin şakası olmadığını anlamaya başlamışlar, çünkü vermeleri gereken buğday 92 tonmuş. Yine hesaplamaya devam etmişler. 49. kareye geldikleri zaman 24 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu ise bugünkü Türkiye’nin bir yıllık buğday üretiminden daha fazla. 54. kareye geldiklerinde ise 771 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor toplam olarak. Bu da dünyamızın bugünkü ölçülere göre bir buçuk yıllık buğday üretimi. “Madem başladık hesaplara, devam edelim” deyip bitirmişler. 64. kare de tamamlandığında bugünkü ölçülerle dünyanın 1500 yıllık buğday üretimini rahibe vermeleri gerektiği ortaya çıkmış.

Bu upuzun ifadelerle anlattığımız sayının matematik dilindeki ifadesiyle anlatımı şöyledir:

1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^64 = 2^64 – 1
Tarım uzmanları 1000 buğday tanesinin yaklaşık 31g geldiğini söylüyor. Sonuç şaşırtıcı. 264 x 31/1000 g. Bu 570 milyar tondan daha çok buğdaya karşılık geliyor. Bir karşılaştırma yapabilmek için 2008 dünya buğday üretiminin 645 milyon ton olarak beklendiğini göz önüne getirelim. Ne dersiniz, kralın sezgisi başına büyük dert açmamış mı? Tam 885 yıl boyunca dünyanın bütün buğdayını bilgine vermesi lazım.
Bu hikayenin sonu bilinmiyor. Rahip bir miktar buğdaya razı olup gitti mi, yoksa Şah’tan iyi bir azar işitti mi bilmiyoruz. Satrancın günümüzden yaklaşık 1300 yıl önce bulunduğunu ve eskiden de dünyanın yıllık buğday üretiminin bugünkünden daha az olduğunu göz önüne alırsak rahibe olan borcumuzu hala ödemediğimiz, hala borçlu olduğumuz ortaya çıkar.

Şimdi gelelim actionscript dilini kullanarak bu hesabu yaklaşık 30 saniye de yapmaya:

Sanırım buğday tanelerini hesaplayanlar şimdi böyle yapıldığını görselerdi tebessüm ederlerdi.Zira oturup bunu kalem ve kağıtla yapmak gerçekten zulüm…Onu da denemiştim.

Yazar Hakkında

1 Yorum

  1. cok hos bir paylasim olmus. bilgeliginizi saygiyla selamliyorum.

Leave a Reply

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code class="" title="" data-url=""> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong> <pre class="" title="" data-url=""> <span class="" title="" data-url="">

Close